Noţiunea de infinit a fost de-a lungul timpului obiectul multor speculaţii, cu deosebire din partea filozofilor şi teologilor. Cele mai multe dintre ele nu depăşesc valori metaforice, iar altele sunt de-a dreptul fanteziste, şi nici nu putea fi altfel; \"infinitul\" este o noţiune matematică pe deplin integrată în corpul matematicii, cu posibile alte conotaţii, dar analiza infinitului presupune utilizarea limbajului şi metodelor specifice matematicii. Tot ceea ce ştim astăzi despre infinit din perspectiva evoluţiei matematicii - ce nici n-ar putea fi concepută fără noţiunea de infinit - se datoreşte geniului matematicienilor. Cartea se adresează cititorilor cu cunoştinţe elementare de matematică, ce nu depăşesc nivelul fracţiilor zecimale, dar care au dorinţa de a înfrunta fascinaţia infinitului şi a deschiderilor sale. Asta a presupus o transpunere din forma naturală a limbajului matematic a ideilor şi descoperirilor privind infinitul, în limbajul de toate zilele. O astfel de operaţie prezintă, inevitabil, un câştig dar şi o pierdere în acelaşi timp. Cititorul este singurul care poate aprecia măsura reuşitei. Din loc în loc, textul este întrerupt de câte o formulă sau ecuaţie; o carte de sau despre matematică fără formule, este o imposibilitate. Stephen Hawking, celebrul fizician, menţiona într-o prefaţă opinia că fiecare formulă inclusă în carte, înjumătăţeşte vânzările. Poate că are dreptate, dar ne-am asumat acest risc şi pentru că relaţiile matematice menţionate nu depăşesc nivelul cunoştinţelor de liceu, iar cititorul care nu le stăpâneşte le poate ocoli fără să piardă înţelesul de fond al expunerii. Un ajutor substanţial vine din partea schiţelor înserate în text, care spun adesea mai mult decât zeci de fraze. Tot o imposibilitate, din punct de vedere al concepţiei şi scopului lucrării, ar fi fost evitarea tratării unor teme mai subtile, cu un grad de abstractizare mai ridicat, cum sunt cele cuprinse în ultimele două capitole. Curiozitatea şi interesul pot depăşi un astfel de handicap.